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用数学模型解决交通拥堵

时间:2009-06-16 10:02 来源:未知 作者:环球科学编译 罗丽聪
一些交通堵塞没有明显的原因,找出车流量和道路容量之间的关系,利用数学模型来计算堵塞的可能性,可用于应对这项交通问题。
  

    一些交通堵塞没有明显的原因的――没有发生交通事故,没有汽车出现失灵,也没有路面因修建而关闭。一旦陷入令人发疯的交通堵塞,就很难找到办法从中解脱出来,不过最新的研究已经指出了如何减少发生交通堵塞机率的方法。

    当道路上行驶有大量的车时,这样的交通堵塞就有可能形成。在高密度的交通环境中,即使一个小小的问题(比如司机踩重了刹车,或两辆车靠得太近)都能够演化成完全的、持续性的交通堵塞。

    麻省理工学院的数学家小组开发了一种模型,用于描述在怎样的环境下会形成交通堵塞,此模型可以帮助道路设计者将交通堵塞减到最低程度。

交通堵塞模型(Jamitons)――堵塞是怎样形成和发展起来的

    这项研究的关键是用数学描述此类堵塞,研究者将这种堵塞称为(jamitons),就像用爆震波来形容爆炸一样,Aslan Kasimov说,他是麻省理工学院数学系的讲师,小组的发现有利于解出于20世纪50年代建立的交通堵塞方程。

    这种方程和用来描述流体力学的方程类似,它自我维持的波一样建立交通堵塞模型。以交通速度和交通密度作为变量,来计算 出在什么样的情况下jamiton会形成,并以多快的速度扩大。

    一旦交通堵塞形成,就很难解除掉――司机只能等待它解除,Morris Flynn说到,他是此研究发表在Physical Review E学报网络版的主要作者。

    加拿大阿尔伯达大学的Flynn(以前是麻省理工学院的数学讲师)说到,“然后,此模型可以帮助工程师设计足够容量的道路,用于最大限度地避免交通堵塞的发生”。

    并且,模型还可以帮助确定最低的安全速度,并在未来用于测定道路中的交通密集区――也就是事故高发路段。

日本为研究铺设了道路

    Flynn和Kasimov与麻省理工学院的数学教师Jean-Christophe Nave、Benjamin Seibold,应用数学教授Rodolfo Rosales一起进行了研究。
 
    研究小组在一组日本研究者用实验验证jamitons的形成后解决了这个问题,日本研究者的这个实验是在一个圆环形的路面进行的,司机被要求以30公里每小时的速度保持恒定的车距驾驶,不久,交通堵塞就出现了。

交通密度越大,交通堵塞就越快形成

    我们想用类似于流体力学的数学模型来描述这样的交通堵塞,Kasimov说到,他的主要研究方向是爆震波(detonation waves)。他和他的合作者发现,jamitons和爆震波一样,有一个可以分开交通流动是堵塞的还是畅通的临界点。

困扰在信息黑洞里

    就像视界中的盲点(在眼球中,不管是光或者其他信息在这里都会屏蔽),临界点将在特定的要素中阻止通信,因此,例如堵塞前的畅通就不能抵达临界点以后的司机那里。

    司机只能陷于堵塞中,直到交通突然畅通为止,Morris说到。

    在未来的研究中,小组决定寻找jamiton形成的更多方面的细节,包括车道的数量怎样影响到堵塞的。

    研究小组的此项研究经费由美国空军科学研究办公室(the U.S. Air Force Office of Scientific Research),美国国家科学基金会(the National Science Foundation),以及加拿大自然科学和工程研究理事会(Natural Science and Engineering Research Council)共同提供。

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